12．若拋物線C的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的左焦點，則拋物線C的標準方程為y2=-20x．

分析 根據(jù)雙曲線的方程與三個參數(shù)的關(guān)系求出雙曲線的右焦點坐標，根據(jù)拋物線的方程與其焦點坐標的關(guān)系求出拋物線的方程．

解答 解：雙曲線16x2-9y2=144，可化為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$，c2=9+16=25
∴c=5
∴雙曲線的左焦點為（-5，0）
∵雙曲線的左焦點是拋物線的焦點
∴拋物線的標準方程是y2=-20x
故答案為：y2=-20x．

點評 本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì)，雙曲線的方程中的三個參數(shù)的關(guān)系為a2+b2=c2．

練習冊系列答案
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2．若f（1+x）=x2，則f（x）=（x-1）2．

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3．從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其中個位數(shù)為0的概率是$\frac{1}{9}$．

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20．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且S=a2-（b-c）2，其中S為△ABC的面積．
（1）求sinA；
（2）若b+c=6，求△ABC的面積的最大值．

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4．已知命題P：存在x∈R，x3=1-x2；命題q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分條件；則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p且qB．p或?qC．?p且?qD．?p或q

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1．在四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，對角線AC與BD交于點O，且PA⊥平面ABCD．
（1）求證：PC⊥BD．
（2）過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三棱錐E-BCD的體積取到最大值時，求直線ED與平面PAB所成角的正弦值．

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2．已知x=lnπ，y=log5$\sqrt{2}$，$z=e^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．y＜z＜xB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

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