設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,滿足、、成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足:,,為數(shù)列的前項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,求出;若不存在,請說明理由.
(Ⅰ)  (Ⅱ)不存在正整數(shù),使得成立。
本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,求出an=2n,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
(Ⅰ)由a1,a2,a4 成等比數(shù)列得:(a1+2)2=a1(a1+6),解得a1=2,即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an的解析式.
(Ⅱ)由,可得b1•b2•…•bn =41+2+…+n,利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式運(yùn)算求得最后結(jié)果.
解:(I)設(shè)數(shù)列的公差為,且成等比數(shù)列.
,即
解得……3分
……6分
(II)由題知:,
u…………10分
,則,即
,知單調(diào)遞增,
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
故不存在正整數(shù),使得成立。 …………14分
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已知數(shù)列為等差數(shù)列,且 求
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)式;
( 2 )求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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若{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,則使前n項(xiàng)和
﹥0成立的最大自然數(shù)n的值為.
A.4B.8C.7D.9

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,求.

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設(shè)不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231545447478.png" style="vertical-align:middle;" />表示區(qū)域Dn中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)(其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)),則=(    )
A.1012B.2012C.3021D.4001

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已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為,
且滿足:.記數(shù)列項(xiàng)和為
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù),且,使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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在圓內(nèi),過點(diǎn)條弦的長度成等差數(shù)列,最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng),最長弦為,若公差,則的取值集合為.

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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,則(   )
A.38B.20C.10D.9

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