7．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若不等式f（a）≥f（x）對任意x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，1]C．（-∞，2]D．[-2，2]

分析 偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則不等式f（a）≥f（x）對任意x∈[1，2]恒成立，即不等式f（|a|）≥f（|x|）對任意x∈[1，2]恒成立，即可得到答案．

解答 解：由題意，偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，
則不等式f（a）≥f（x）對任意x∈[1，2]恒成立，即不等式f（|a|）≥f（|x|）對任意x∈[1，2]恒成立，
∴|a|≤|x|對任意x∈[1，2]恒成立，
∴|a|≤1，則-1≤a≤1
故選B．

點評 本題考查的知識點是奇偶性與單調(diào)性的綜合，其中根據(jù)已知條件及偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，得到函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某學(xué)校高一年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表，規(guī)定：A、B、C三級為合格等級，D為不合格等級．
百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下
等級ABCD
為了解該校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．

（1）求n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生中任選3人，求至少有1人成績是合格等級的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為2，直線l與圓O：x2+y2=$\frac{4}{5}$相切，且與橢圓C相交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，ACQP所在的平面與菱形ABCD所在的平面相互垂直，交線為AC，若$AC=\sqrt{2}AP，E，F(xiàn)$分別是PQ，CQ的中點．求證：
（1）CE∥平面PBD；
（2）平面FBD⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)P（n，m）=${{\sum_{k=0}^{n}（-1）}^{k}C}_{n}^{k}\frac{m}{m+k}$，Q（n，m）=${C}_{n+m}^{m}$，其中m，n∈N*
（1）當(dāng)m=1時，求P（n，1），Q（n，1）的值；
（2）對?m∈N*，證明：P（n，m）•Q（n，m）恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，其中x＞0，y＞0且x+y=2，則|$\overrightarrow{c}$|最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{1}{2}$x2-x．
（Ⅰ）求過點（-1，0）且與曲線y=f（x）相切的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=af（x）+g（x），其中a為非零實數(shù)，若y=h（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：2h（x2）-x1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\ \frac{1}{x}，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-2））=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案