16．若關(guān)于x的不等式ax2+x+2＞0的解為-1＜x＜2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

分析 根據(jù)題意，由不等式的解集分析得到方程ax2+x+2=0的根為-1和2，進(jìn)而由根與系數(shù)的關(guān)系可得$\frac{2}{a}$=（-1）×2，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，關(guān)于x的不等式ax2+x+2＞0的解為-1＜x＜2，
則方程ax2+x+2=0的根為-1和2，
則有$\frac{2}{a}$=（-1）×2，
解可得a=-1；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次不等式的解集與其對(duì)應(yīng)方程的根之間的關(guān)系，關(guān)鍵是由不等式的解集分析得到方程的根，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=$\frac{1}{2}$，θ∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知tanα、cotα是關(guān)于x的方程2x2-2kx=3-k2的兩個(gè)方程根，π＜α＜$\frac{5}{4}$π，求cosα-sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若a∈（$\frac{1}{4}$，4），將函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{{2}^{x}}$的圖象向右平移2個(gè)單位后得曲線C1，將函數(shù)y=g（x）的圖象向下平移2個(gè)單位后得曲線C2，C1與C2關(guān)于x軸對(duì)稱，若F（x）=$\frac{f（x）}{a}+$g（x）的最小值為m，且m＞2+$\sqrt{7}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，2）．

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11．利用函數(shù)的圖象，求出3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=2在x∈[-2π，2π]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)．

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若msinA=sinB+sinC（m∈R）．
（I）當(dāng)m=3時(shí)，求cosA的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)A=$\frac{π}{3}$時(shí)，求m的取值范圍．

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8．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（α-β）=-$\frac{1}{4}$，sinβ=$\frac{1}{3}$，求cosα的值．

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5．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，-$\sqrt{3}$），左頂點(diǎn)為A，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）證明：不存在過點(diǎn)A且與橢圓Γ交于點(diǎn)B、與圓Ω：x2+y2=16交于點(diǎn)C的直線l，使得|BC|=3|AB|，其中B、C不同于點(diǎn)A．

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4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，若存在過右焦點(diǎn)F的直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，則雙曲線C的離心率的最小值為2．

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