20．使關(guān)于x的函數(shù)y=$\frac{ax+5}{2x-6}$的定義域與值域相同，則實(shí)數(shù)a=6．

分析 可將原函數(shù)變成y=$\frac{1}{2}a+\frac{3a+5}{2x-6}$，從而可得出該函數(shù)的定義域及值域，而根據(jù)定義域和值域相同便可求出a．

解答 解：y=$\frac{\frac{1}{2}a（2x-6）+3a+5}{2x-6}=\frac{1}{2}a+\frac{3a+5}{2x-6}$；
∴該函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠3}，值域?yàn)閧y|y$≠\frac{1}{2}a$}；
定義域和值域相同；
∴$\frac{1}{2}a=3$；
∴a=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域、值域的定義，求定義域的方法：使原函數(shù)有意義，以及分離常數(shù)法求函數(shù)的值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x}$（x＞0）．
（1）點(diǎn)P為該函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線：y=-x-1的距離的最小值；
（2）過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，3）作直線l與該函數(shù)的圖象交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且A，B關(guān)于直線y=-$\sqrt{2}$x+m對(duì)稱，求m的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和直線l：y=m（x-1）．
（1）當(dāng)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線l垂直時(shí)，求原點(diǎn)O到直線l的距離；
（2）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范圍．

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8．如圖，拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A，B是拋物線上互異的兩點(diǎn)，直線AB與x軸不垂直，線段AB的中垂線交x軸于D（a，0），m=|$\overrightarrow{AF}$|+|$\overrightarrow{BF}$|．
（1）證明：a是p，m的等差中項(xiàng)；
（2）若m=3p，l為平行于y軸的直線，且l被以AD為直徑的動(dòng)圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值，求直線l的方程．

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15．一位健身愛(ài)好者在廣場(chǎng)上散步，從廣場(chǎng)上的A點(diǎn)出發(fā)，向東走了30m到達(dá)B點(diǎn)，然后又向南走了40m到達(dá)C點(diǎn)，最后又向西走了60m到達(dá)D點(diǎn)做深呼吸運(yùn)動(dòng)，取在出發(fā)點(diǎn)A正東10m處的一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出該人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程并求出全程的位移和路程．

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5．求函數(shù)y=x+$\sqrt{x（2-x）}$的值域．

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12．已知不等式2x2+px+q＜0的解集是-2＜x＜1，求不等式px2+qx+2＞0的解．

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9．已知非空集合A⊆N，且滿足條件“若x∈A則（10-x）∈A“，試寫出滿足條件且只含有2個(gè)元素的所有集合A．

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10．已知x＞-1，試求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$的最小值．

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