若實數(shù)x，y滿足
y≥2x-2
y≥-x+1
y≤x+1
，則z=2x+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小，結(jié)合圖象可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式組
y≥2x-2
y≥-x+1
y≤x+1
表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當y=-2x+z經(jīng)過點C時，z最小
由
y=-x+1
y=x+1
，可得C（0，1），
此時z=1
故答案為：1．
點評：本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最值的求解，解題的關(guān)鍵是明確z的幾何意義
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列，a1=2，公比q=2，其前n項和為Sn，前n項積為Tn，那么，
lim
x→∞
Sn
Tn
等于（　�。�
A、0
B、1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥CD．
（1）求證：直線AB∥平面PCD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和Sn=
1
2
（n+1）（an+1）-1．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an
n
，求bn+1與bn之間的遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．今有一個水平放置的橢圓形球盤，點A、B是它的兩個焦點，長軸長2a=10，焦距2c=6，靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線（不與長軸共線）發(fā)出，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點（1，2），且在x軸的截具是在y軸截距的2倍，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下列對象組成的集體，其中為集合的是
 
（填序號）．
①不超過2π的正整數(shù)；
②高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題；
③中國的高山；
④平方后等于自身的實數(shù)；
⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上遞減，f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
x-4
x+1
≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、{1}∪[2，+∞）
D、（1，+∞）

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