已知cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，求cos（α-β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知兩式平方相加，結(jié)合兩角差的余弦公式可得．
解答： 解：∵cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，
∴兩式平方相加可得cos2α+cos2β+2cosαcosβ+sin2α+sin2β+2sinαsinβ=(
1
2
)2+(
1
3
)2
化簡(jiǎn)可得2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=
13
36
，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
59
72
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，平方相加是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S3=6，正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足b1•b2•b3…bn=2 Sn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若λbn＞an對(duì)n∈N*均成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：a2sin810°+b2tan765°+（a2-b2）tan1125°-2abcos360°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18m，要求菜園的面積不小于216m2，靠墻的一邊長(zhǎng)為xm，其中的不等關(guān)系可用不等式（組）表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x1，x2∈[0，1]且x1＜x2時(shí)，（x2-x1）[f（x1）-f（x2）]＞0，則有
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②函數(shù)f（x）無最大值，有最小值是0；
③函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
④函數(shù)的對(duì)稱軸x=k，k∈Z．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i（2-i），則|z|=（　　）
A、
5
B、
3
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：y=
x+sinx
x-cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
7
3
)5×(
8
21
)0÷(
7
9
)4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x-
x
4
的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案