已知符號函數(shù)，則不等式（x+1）sgnx＞2的解集是     ．
【答案】分析：對不等式分類討論，即x＞0、x=0、x＜0，分別求出等價不等式，分別求解，然后取并集即可．
解答：解：①如果x＞0
那么不等式（x+1）sgnx＞2轉(zhuǎn)化為x+1＞2
x＞1
取交集，1＜x
②如果x=0
那么不等式（x+1）sgnx＞2轉(zhuǎn)化為 0＞2
無解
③如果x＜0
那么不等式（x+1）sgnx＞2轉(zhuǎn)化為：-x-1＞2
解得x＜-3
取交集，x＜-3
綜上不等式（x+1）sgnx＞2的解集是：x|x＜-3或x＞1
故答案為：x|x＜-3或x＞1
點評：本題考查不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgnx=則不等式(x+1)sgnx＞2的解集是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知符號函數(shù)，則不等式（x+1）sgnx＞2的解集是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知符號函數(shù)，則不等式（x+1）sgnx＞2的解集是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：不等式 題型：填空題

 已知符號函數(shù)，則不等式的解集是       ；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案