已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=1有極值，則3a+2b+c=
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=1有極值，可得f′（1）=0．即可得出．
解答： 解：f′（x）=3ax2+2ax+c，
∴函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=1有極值，
∴f′（1）=3a+2b+c=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性極值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C，若AB=1，AD=
3
，AC=
7
2
，則二面角A-BD-C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內的點，且
PA
+2
PB
+3
PC
=3
AC
，
（1）求證：點P在直線AB上；
（2）求△PAC與△PBC的面積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2n-1，求{bn}的前n項和Tn．
（理）（Ⅲ）若數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn+1-1
，且{cn}前n項和為Ln，求證：Ln＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，則G點坐標為
 
，
GA
+
GB
+
GC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
4
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3+a5-（a2+a4）=8，a12+a32+a52+（a22+a42）=12，則S5=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，平面α、β、γ滿足α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，a∩b=A．求證：a、b、c三線交于一點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：mx-y=1=0，l2：x+my-1=0的交點為P（x0，y0），當實數(shù)m在區(qū)間[-1，1]內變化時，l1、l2分別過定點A、B．（1）用m表示△ABP的面積S；
（2）求S最大時的實數(shù)m的值．

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