【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖,在這個正方體中,有下列四個命題:

AFGC;

BDGC成異面直線且夾角為60;

BDMN

BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】將平面展開圖還原成正方體如圖所示).

對于①,由圖形知AFGC異面垂直,故①正確;

對于②,BDGC顯然成異面直線EB,ED,BMGC所以即為異面直線BDGC所成的角或其補角)在等邊△BDM中, ,所以異面直線BDGC所成的角為,故②正確;

對于③,BDMN為異面垂直,故③錯誤;

對于④,由題意得GD⊥平面ABCD,所以∠GBDBG與平面ABCD所成的角但在RtBDG中,∠GBD不等于45 ,故④錯誤

綜上可得①②正確B

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求證:平面

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1)當(dāng)為何值時,住校生的人均課外學(xué)習(xí)時間等于走讀生的課外人均學(xué)習(xí)時間?

2)求該校高中學(xué)生群體的人均課外學(xué)習(xí)時間的表達式,并求的最小值.

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