【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若關(guān)于x的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______．

【答案】

【解析】

判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合的值，這樣可以判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性，最后利用奇函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性，把化簡(jiǎn)成關(guān)于的不等式，然后分類(lèi)討論根據(jù)題意求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在時(shí)是單調(diào)遞減函數(shù)，而，根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知：函數(shù)在R上是單調(diào)遞減函數(shù).

，

所以有.

當(dāng)時(shí)，，不符合題意，故舍去；

當(dāng)時(shí)，或，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，若，即，不等式解集為空集，不符合題意；

若時(shí)，即時(shí)，不等式的解集為：，要想只有兩個(gè)整數(shù)解，只需；

若時(shí)，即時(shí)，不等式的解集為：，顯然沒(méi)有整數(shù)解，綜上：實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度（單位：攝氏度）隨時(shí)間（時(shí)間：分鐘）的變化規(guī)律滿足關(guān)系式：（，）.

（1）若，求經(jīng)過(guò)多少分鐘，該物質(zhì)的溫度為5攝氏度；

（2）如果該物質(zhì)溫度總不低于2攝氏度，求的取值范圍.

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A.36B.60C.72D.108

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（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；

（2）證明：對(duì)于a∈（0，e），函數(shù)f（x）在區(qū)間（）上單調(diào)遞增．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一個(gè)菱形，三角形PAD是一個(gè)等腰三角形，∠BAD＝∠PAD＝，點(diǎn)E在線段PC上，且PE＝3EC．

（1）求證：AD⊥PB；

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【題目】如圖所示為一正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，有下列四個(gè)命題：

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且?jiàn)A角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖所示為一正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，有下列四個(gè)命題：

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且?jiàn)A角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】2018年8月8日是我國(guó)第十個(gè)全民健身日，其主題是：新時(shí)代全民健身動(dòng)起來(lái)。某市為了解全民健身情況，隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；

（ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過(guò)80歲的成年人人數(shù)。

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【題目】已知函數(shù)與，若對(duì)任意的，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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