9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，0＜x＜2}\\{{{（\frac{2}{3}）}^x}+\frac{5}{9}，x≥2}\end{array}}\right.$．若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（\frac{5}{9}，1）$．

分析 由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有二個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有二個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：
故實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（\frac{5}{9}，1）$，
故答案為$（\frac{5}{9}，1）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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19．已知點(diǎn)P在直線$l：\sqrt{3}x-y+2=0$上，點(diǎn)Q在圓C：x2+y2+2y=0上，則P、Q兩點(diǎn)距離的最小值為$\frac{1}{2}$   ．

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20．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點(diǎn)，過(guò)C1，B，M作正方體的截面，則這個(gè)截面的面積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{8}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{8}$

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17．已知離心率是$\sqrt{5}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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4．設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}，則∁UA={1，4}．

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14．設(shè)a=sin$\frac{π}{5}$，b=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\sqrt{3}$，c=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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1．已知橢圓E的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，E上的點(diǎn)與E的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積的最大值為12，直線4x+5y+12=0交橢圓于E于M，N兩點(diǎn)．設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，若直線OP的斜率等于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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18．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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19．“x2+5x-6＞0”是“x＞2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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