20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標分別是-2，6，圖象與y軸相交，交點與原點的距離為3，求此函數(shù)的解析式．

分析 由題意可設(shè)函數(shù)的解析式為y=a（x+2）（x-6），由經(jīng)過點（0，3），或（0，-3），帶入即可求出a的值，問題得以解決．

解答 解：y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標分別是-2，6，圖象與y軸相交，交點與原點的距離為3，
可設(shè)函數(shù)的解析式為y=a（x+2）（x-6），由經(jīng)過點（0，3），或（0，-3），
則3=-12a，或-3=-12a，
解得a=-$\frac{1}{4}$，或a=$\frac{1}{4}$，
即y=$\frac{1}{4}$（x+2）（x-6），或y=-$\frac{1}{4}$（x+2）（x-6），
即y=$\frac{1}{4}$x2-x-3，或y=-$\frac{1}{4}$x2+x+3

點評 本題考查了函數(shù)解析的求法，待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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10．設(shè)集合A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}，那么方程f（x）•g（x）=0的解集是（　�。�
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（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若角C滿足f（$\frac{C}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且邊c=$\sqrt{2}$a，求角A．

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A．①B．④C．①④D．①②④

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