【題目】已知函數(shù) （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（1）記函數(shù) ，且 的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）解:

_1

+

0

-

0

+

極大值

極小值

的單調(diào)增區(qū)間為： ，減區(qū)間為 ；


（2）解：設(shè) 是單調(diào)增函數(shù)，

①由 ，

即函數(shù) 上單調(diào)遞增，

上恒成立，

上恒成立；

令

②由 ，

即函數(shù) 上單調(diào)遞增，

上恒成立，

上恒成立；

函數(shù) 上單調(diào)遞減;

綜上所述，實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ．


【解析】（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性；
（2）是雙變量問(wèn)題，利用函數(shù)的單調(diào)性，絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值，構(gòu)造函數(shù)求最值；屬難題
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減；求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲校：；

乙校：.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為這兩所學(xué)校哪所學(xué)校人民滿意度比較好？

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【題目】記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，則稱(chēng)數(shù)列為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )

A. 若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，則是“和有界數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”

D. 若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比

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【題目】已知函數(shù)fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

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【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，當(dāng) 時(shí)， ，則 的值為( )
A.
B.0
C.1
D.不能確定

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（1）求橢圓 的方程；
（2）過(guò) 的直線 與橢圓 相交于 兩點(diǎn)，若 的面積為 ，求以 為圓心且與直線 相切的圓的方程.

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A.（0，ee]
B.[ee ， +∞）
C.[e，+∞）
D.

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