19．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{（2x-1）^{20}•（3x+2）^{30}}{（5x+1）^{50}}$=${（\frac{2}{5}）}^{20}$•${（\frac{3}{5}）}^{30}$．

分析 把要求的式子進(jìn)行變形，再利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則，求得結(jié)果．

解答 解：$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{（2x-1）}^{20}{•（3x+2）}^{30}}{{（5x+1）}^{50}}$=$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{（2-\frac{1}{x}）}^{20}{•（3+\frac{2}{x}）}^{30}}{{（5+\frac{1}{x}）}^{50}}$=$\frac{{2}^{20}{•3}^{30}}{{5}^{50}}$=${（\frac{2}{5}）}^{20}$•${（\frac{3}{5}）}^{30}$，
故答案為：${（\frac{2}{5}）}^{20}$•${（\frac{3}{5}）}^{30}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列極限的運(yùn)算法則的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南商丘第一高級(jí)中學(xué)年高三上理開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-GPHF截去一個(gè)多面體后，所得幾何體如圖所示，點(diǎn)E在GP上，且EG=1．
（1）求證：AF⊥CE；
（2）求多面體EFG-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=a-be-x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e-x+$\frac{1}{2}$mx2-（m+1）x+1（m＞0），求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，${a}_{n}{e}^{-{a}_{n+1}}$=f（an）=f（an）證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=BA=BC=2，∠B1BC=90°，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求B到平面AB1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2點(diǎn)M（1，0）的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)直線A1P與A2Q的斜率別為k1，k2試問，是否存在實(shí)數(shù)m，使得k1+mk2=0？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3}，則A∩B={1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，正弦曲線y=sinx，余弦曲線y=cosx與兩直線x=0，x=π所圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．鈍角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A=$\frac{π}{4}$，sin2B+cos22C=1．
（1）求角B，C；
（2）若a2+c2=b+$\sqrt{3}$ac+2，求a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案