20．若冪函數(shù)$y=（{{m^2}-5m+7}）{x^{{m^2}-6}}$在（0，+∞）單調(diào)遞增，則實數(shù)m值為（　�。�
A．3B．2C．2或3D．-2或-3

分析 根據(jù)題意，列出條件式$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+7=1}\\{{m}^{2}-6＞0}\end{array}\right.$，求出m的值．

解答 解：∵冪函數(shù)$y=（{{m^2}-5m+7}）{x^{{m^2}-6}}$在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+7=1}\\{{m}^{2}-6＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2或m=3}\\{m＜-\sqrt{6}或m＞\sqrt{6}}\end{array}\right.$；
∴實數(shù)m的值為3．
故選：A．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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14．過原點作曲線y=lnx的切線，則切線斜率為（　�。�
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化簡

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15．為了得到函數(shù)y=3cos2x，x∈R的圖象，只需要把函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{5}$），x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{5}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{10}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{10}$個單位長度

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4．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)，說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．
（參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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11．馬路上十盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉三盞路燈，但兩端兩盞不能關(guān)掉，也不能同時關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，這樣的關(guān)燈方法有（　�。�
A．56種B．36種C．20種D．10種

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8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2C+2cos（A+B）+$\frac{3}{2}$=0，a+b=5，c=$\sqrt{7}$．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

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8．設(shè)$\overrightarrow{OM}$=（2，1），$\overrightarrow{ON}$=（0，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足0≤$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$≤1，0≤$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$≤1，則x-y的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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同步練習(xí)冊答案