每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率.

(1) 求某兩人選擇同一套餐的概率；

(2) 若用隨機(jī)變量表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

（1）；（2）分布列詳見解析，.

【解析】

試題分析：本題主要考查條形圖、獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，通過條形圖圖中給出的概率，利用獨(dú)立事件的概率求出兩人選擇同一套餐的概率；第二問，先寫出獲得優(yōu)惠金額x的可能取值，利用獨(dú)立事件寫出每種金額的概率，列出分布列，利用求出期望.

試題解析：(1) 由題意可得某兩人選擇同一套餐的概率為

. （4分）

(2) 由題意知某兩人可獲得優(yōu)惠金額的可能取值為400，500，600，700，800，1000.

（8分）

綜上可得的分布列為：

400

500

600

700

800

1000

的數(shù)學(xué)期望.

考點(diǎn)：條形圖、獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；

（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

 

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已知是的兩個(gè)頂點(diǎn)，且，則頂點(diǎn)的軌跡方程為(　 　)

A． B．

C． D．

 

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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（ ）

A．16 B．25 C．9 D．不為定值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都樹德中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題； 命題，雙曲線的離心率為，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A．是假命題 B．是真命題 C．是假命題 D．是真命題

 

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在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是____________.

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則該等差數(shù)列的公差（ ）

A. B. C. D.

 

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線與此拋物線相交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線的斜率的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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某校高三年級(jí)有男學(xué)生105人，女學(xué)生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇，分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．

 

同意

不同意

合計(jì)

教師

1

 

 

女學(xué)生

 

4

 

男學(xué)生

 

2

 

 

（1）完成此統(tǒng)計(jì)表；（2分）

（2）估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；（4分）

（3）從被調(diào)查的女學(xué)生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到兩名學(xué)生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

 

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