【題目】在中,角所對應(yīng)的邊分別為,.若,則( )
A. B.3 C.或3 D.3或
【答案】C
【解析】
試題分析:∵A+B=π-C,
∴sinC=sin(π-C)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
又∵sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB,
∴sinC+sin(A-B)=3sin2B,即(sinAcosB+cosAsinB)+(sinAcosB-cosAsinB)=6sinBcosB,
化簡得2sinAcosB=6sinBcosB,即cosB(sinA-3sinB)=0
解之得cosB=0或sinA=3sinB.
①若cosB=0,結(jié)合B為三角形的內(nèi)角,可得B= ,∵C=,∴A=C=,
因此sinA=sin=,由三角函數(shù)的定義得sinA==;
②若sinA=3sinB,由正弦定理得a=3b,所以=3.
綜上所述,的值為或3.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓O:x2+y2=4,直線l:12x-5y+c=0(其中c為常數(shù)).下列有關(guān)直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________.
①當(dāng)c=0時(shí),圓O上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1;
②若圓O上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1,則-13<c<13;
③若圓O上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1,則c=13;
④若圓O上恰有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1,則13<c<39;
⑤當(dāng)c=±39時(shí),圓O上只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架飛機(jī)以600km/h的速度,沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行,飛行了36min后到達(dá)E地,飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地,已知AD=600 km,CD=1200km,BC=500km,且∠ADC=30°,∠BCD=113°.問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行,此時(shí)E地離C地的距離是多少?(參考數(shù)據(jù):tan37°= )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(文科)在下列結(jié)論中①“”為真是“”為真的充分不必要條件;②“ ”為假是“”為真的充分不必要條件;③“ ”為真是“”為假的充分不必要條件;④“ ” 為真是“”為假充分不必要條件.正確的是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)y(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一河南旅游團(tuán)到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點(diǎn)心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗.
(Ⅰ)求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù);
(Ⅱ)若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母,
①列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績,其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班50位同學(xué)周考數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(1)求圖中[80,90)的矩形高的值,并估計(jì)這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績;
(2)根據(jù)直方圖求出這50人成績的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(3)從成績在[40,60)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,求這2人成績分別在[40,50)、[50,60)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是矩形, , 分別為邊, 的中點(diǎn), 與交于點(diǎn),沿將矩形折起,設(shè), ,二面角的大小為.
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),直線與平面所成角為.若,求線段的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com