f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x+1），求的解析式，畫出函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)偶函數(shù)的定義求解f（x）=
x(x+1)，x＜0
x(x-1)，x＞0
，（2）畫出圖象，據(jù)圖寫出單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∵當x＜0時，f（x）=x（x+1），
∴設(shè)x＞0，則-x＜0，
∴f（x）=f（-x）=-x（1-x）=x（x-1），（x＞0）
∴f（x）=
x(x+1)，x＜0
x(x-1)，x＞0
，
（2）（
1
2
，+∞）（-
1
2
，0）單調(diào)遞增，（-∞，-
1
2
）（
1
2
，0）單調(diào)遞減．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，圖象，運用圖象解決問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點．
（1）若a∈R且a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax2+x-a必有局部對稱點；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+b在區(qū)間[-1，2]內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：|
ab
cd
|=ad-bc
（1）若已知k=1，解關(guān)于x的不等式|
x1
1x-k
|＜0
（2）若已知f（x）=|
x1
-1k-x
|，對任意x∈[-1，1]，都有f（x）≤
5
4
k+
5
2
，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜x＜1，函數(shù)y=x（1-x）的最大值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連拋三次，則“至少出現(xiàn)一次正面向上”的概率是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)①y=x 
1
2
，②y=x2，③y=x3在一象限圖象如圖所示，則A，B，C分別對應(yīng)的解析式為（　�。�
A、①②③B、③①②
C、③②①D、①③②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
π
8，
π
2
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求cos（-2640°）+sin1665°的值．
（2）化簡：
1+2sin610°cos430°
sin250°+cos790°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=2x-1，x∈R}，若M∩N=∅，則m的范圍是（　　）
A、m≥-1B、m＞-1
C、m≤-1D、m＜-1

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