6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（x，1），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．-3B．-2C．0D．-3或0

分析 運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量模的公式，及向量的平方即為模的平方，解方程即可得到．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（x，1），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3x+4，|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{x}^{2}+1}$
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+$\overrightarrow$2=|$\overrightarrow{a}$|，
即3x+4+1+x2=5，
解得x=0或-3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量的模的公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l與平面α所成的角為30°，在平面α內(nèi)，到直線l的距離為2的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．線段B．圓C．橢圓D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=-x2+5（x∈R）B．y=kx．（x∈R，k∈R，k≠0）
C．y=x3（x∈R）D．$y=-\frac{1}{x}（x∈R，x≠0）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中，說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
（2）命題“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”
（3）“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立”的充分條件
（4）在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
（5）命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個(gè)俯視圖為正方形的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為（　�。�
A．2B．0C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：ax-y+a=0，l2：（2a-3）x+ay-a=0．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義符號(hào)函數(shù)：sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$則函數(shù)f（x）=x•sgn（1nx）與函數(shù)g（x）=x4-x2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．，1B．2C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將函數(shù)y=-sin（$\frac{π}{3}$-x）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將新函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{5π}{12}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案