16．已知直線l與平面α所成的角為30°，在平面α內(nèi)，到直線l的距離為2的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．線段B．圓C．橢圓D．拋物線

分析 由已知點(diǎn)在以直線l為軸，半徑為2的圓柱上，從而得到點(diǎn)的軌跡是圓柱被與軸成30°的面α截得的橢圓．

解答 解：∵平面α內(nèi)的點(diǎn)P到直線l的距離為2，
∴點(diǎn)P在以直線l為軸，半徑為2的圓柱上，
又∵定直線l與平面α成30°角，點(diǎn)P是面α內(nèi)的一動點(diǎn)，
∴P的軌跡是圓柱被與軸成30°的面α截得的橢圓，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)的軌跡的求法，是中檔題，是一道把空間幾何與平面幾何巧妙結(jié)合在一起的好題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=16，則S5=（　�。�
A．80B．40C．31D．-31

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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c（x≤0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)F（x）=f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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4．已知f（x）=2x，下列運(yùn)算不正確的是（　�。�
A．f（x）•f（y）=f（x+y）B．f（x）÷f（y）=f（x-y）C．f（x）•f（y）=f（x•y）D．f（log23）=3

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11．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)），g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的圖象過點(diǎn)P（1，1）的切線方程；
（3）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)．

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1．已知a，b，c是三條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，直線l∥α，則（　　）
A．a∥c，b∥c⇒a∥bB．a∥β，b∥β⇒a∥bC．a∥c，c∥α⇒a∥αD．a∥l⇒a∥α

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8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\\{e{\;}^{x-1}，x＜2}\end{array}\right.$，則f（f（2））的值為（　�。�
A．e2B．log34C．1D．log3e

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5．已知三點(diǎn)A（3，5），B（x，7），C（-1，-3）在同一直線上，則x=（　　）
A．2B．-2C．-4D．4

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（x，1），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A．-3B．-2C．0D．-3或0

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