若雙曲線的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)是雙曲線的焦點(diǎn)，過F的直線l與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為(－12，－15)，則雙曲線的方程為（ ）

A. B. C D.

 

D

【解析】

試題分析：由題意可設(shè)雙曲線方程為，F(xiàn)(3,0)是雙曲線的焦點(diǎn)，所以設(shè)，(1)-(2)得：， 的中點(diǎn)為(－12，－15)，,又的斜率是

，即，將代入可得

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，答案為D

考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及點(diǎn)差法解決弦的中點(diǎn)問題

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且 ()，則（ ）

A．1 B． C． D．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:

 

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已知集合則滿足的非空集合的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．7 D．8

 

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已知以為漸近線的雙曲線D：的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若P為雙曲線D右支上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是________．

 

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已知F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，|F1F2|＝8，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（ ）．

A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段

 

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已知且，函數(shù)，

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式中的取值范圍.

 

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設(shè)集合，集合為函數(shù)的定義域，則 ( ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015010806035577913648/SYS201501080604007324749591_ST/SYS201501080604007324749591_ST.002.png">，且對(duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)， 恒成立．

求證：（1）函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）函數(shù)在上是減函數(shù)．

 

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