已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42．
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格

地理		優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
②在地理成績及格的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的編號(hào)為：785，916，955，667，199，…去除大于800的編號(hào)，可得最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（2）①根據(jù)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程可得a值，進(jìn)而根據(jù)抽取樣本容量為100，可得b值；
②求出滿足a≥10，b≥8的基本事件總數(shù)及滿足數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
解答： 解：（1）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的編號(hào)為：
785，916（舍），955（舍），667，199，
故最終確定的先檢查的3個(gè)人的編號(hào)為：
785，667，199．
（2）①
7+9+a
100
=30%，
∴a=14；
b=100-30-（20+18+4）-（5+6）=17
②a+b=100-（7+20+5）-（9+18+6）-4=31
因?yàn)閍≥10，b≥8，
所以a，b的搭配：
（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），
（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8），
共有14種，
設(shè)a≥10，b≥8時(shí)，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件A，
事件A包括：（（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），
共6個(gè)基本事件；
∴P(A)=
6
14
=
3
7
，
即數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為
3
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為3，直線y=2與雙曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為
6
，則雙曲線C的方程是（　�。�
A、2x2-y2=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
5
-
y2
10
=1
D、
4x2
5
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a1=2，a2=0，a3=1，a4=4，則計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果是（　�。�
A、2B、0C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y≥1}，B=（-∞，-1）∪（2，+∞），則A∪（∁UB）=（　　）
A、[1，2]
B、[1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的命題，真命題的序號(hào)為（　�。�
①某班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)的同學(xué)在樣本中，則樣本中另一個(gè)同學(xué)編號(hào)為25號(hào)；
②數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③數(shù)據(jù)：a，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則標(biāo)準(zhǔn)差為2；
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所得回歸直線方程y=a+bx中，b=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則a=1．
A、①②B、②④C、①③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，l1，l2是兩條互相垂直的海岸線，C為一海島，ABCD是一矩形漁場，為了擴(kuò)大漁業(yè)規(guī)模，將該漁場改建成一個(gè)更大的矩形漁場AMPN，要求點(diǎn)D，N在海岸線l1上，點(diǎn)B，M在海岸線l2上，且兩點(diǎn)M，N連線經(jīng)過海島C，已知AB=3km，AD=2km．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32km2，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．
（3）若AN的長度不少于6km，則當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某城市有一條公路從正西方AO通過市中心O后轉(zhuǎn)向東北方OB，現(xiàn)要修筑一條鐵路L，L在OA上設(shè)一站A，在OB上設(shè)一站B，鐵路在AB部分為直線段，為了市民出行方便與城市環(huán)境問題，現(xiàn)要求市中心O到AB的距離為10km，設(shè)∠OAB=α．
（1）試求AB關(guān)于角α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問把A、B分別設(shè)在公路上離市中心O多遠(yuǎn)處，才能使AB最短，并求其最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一新生1000人中，來自A，B，C，D，E五個(gè)不同的初中校，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取20人，對(duì)其所在初中校進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
初中校 A B C D E
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
（Ⅰ）在抽取的20個(gè)同學(xué)中，來自E學(xué)校的為2人，求m，n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從來自C和E兩學(xué)校的同學(xué)中任取2人，求抽取的2個(gè)人來自不同學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1公差為d的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2公比為q的等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3=a4，a3+a5=2+a4．
（1）求d和q的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和為Sn．

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