20．如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有圖形Ω，現(xiàn)向正方形內(nèi)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)核正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計(jì)值為（　�。�
A．$\frac{ma}{n}$B．$\frac{na}{m}$C．$\frac{m{a}^{2}}{n}$D．$\frac{n{a}^{2}}{m}$

分析 先求出正方形的面積為a2，再由概率性質(zhì)能求出圖形Ω面積的估計(jì)值．

解答 解：如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有圖形Ω，則正方形的面積為a2，
現(xiàn)向正方形內(nèi)撒豆子，
若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，
則圖形Ω面積的估計(jì)值為：$\frac{m}{n}×{a}^{2}$=$\frac{m{a}^{2}}{n}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查不規(guī)則圖形的面積的估計(jì)值，考查邏輯思維和推理能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意概率知識(shí)的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義：在等式（x2+x+1）n=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列（如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1，1，1）．
（1）填空：三項(xiàng)式的2次系數(shù)列是1，2，3，2，1；三項(xiàng)式的3次系數(shù)列是1，3，6，7，6，3，1．
（2）由楊輝三角數(shù)陣表可以得到二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，類似的請用三項(xiàng)式n次系數(shù)列中的系數(shù)表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（無須證明）；
（3）求${D}_{6}^{3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是　　）
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{6}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)A為某圓周上一定點(diǎn)，在圓周上任取一點(diǎn)P，則弦長|AP|超過半徑的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{π}$D．1-$\frac{1}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．研究cosnα的公式，可以得到以下結(jié)論：
2cos2α=（2cosα）2-2，
2cos3α=（2cosα）3-3（2cosα），
2cos4α=（2cosα）4-4（2cosα）2+2，
2cos5α=（2cosα）5-5（2cosα）3+5（2cosα），
2cos6α=（2cosα）6-6（2cosα）4+9（2cosα）2-2，
2cos7α=（2cosα）7-7（2cosα）5+14（2cosα）3-7（2cosα），
以此類推：2cos8α=（2cosα）m+n（2cosα）p+q（2cosα）4-16（2cosα）2+r，
則m+n+p+q+r=28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=2sin3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{18}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{18}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．與直線x-2y+6=0平行且過點(diǎn)（0，-1）的直線方程為（　�。�
A．2x+y+1=0B．x+2y+2=0C．x-2y-2=0D．2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�
（2）側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE⊥SD，若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案