已知

（1）證明：⊥；

（2）若存在實數(shù)k和t，滿足且⊥，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

 

（1）詳見解析，（2）（3）.

【解析】

試題分析：（1）利用向量數(shù)量積得：因為，所以（2）由⊥可列k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).本題若注意到則不需將的坐標(biāo)代入，而是將整體化簡，即（3）首先將函數(shù)變量分離，即，再利用對勾函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)的最小值.利用函數(shù)單調(diào)性定義證明其增減性,先分區(qū)間和，再設(shè)區(qū)間上任意兩個數(shù)，作差變形后判斷符號.即，由于所以，因此，也就是函數(shù)在單調(diào)遞增，同理可得函數(shù)在單調(diào)遞減.

試題解析：（1）

（2）

（3）

考點：向量垂直坐標(biāo)表示

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若a1＞0，S4＝S8，則當(dāng)Sn取最大值時，n的值為____________．

 

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一組數(shù)據(jù)6，7，7，8，7的方差= ．

 

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知,且，則下列結(jié)論中正確的有 ．（填序號）

①此數(shù)列的公差；

②；

③是數(shù)列的最大項；

④是數(shù)列中的最小項．

 

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的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且，則= .

 

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已知

（1）求的值,

（2）求的值.

 

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若 ．

 

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在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為____________．

 

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數(shù)列中，（其中），若其前n項和，則 .

 

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