13．設x，y∈N*，x+y=10，xy＞20的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

分析 分別求出滿足x，y∈N*，x+y=10的所有情況，再求出滿足條件的情況，求出滿足條件的概率即可．

解答 解：∵x，y∈N*，x+y=10，
則（x，y）為（1，9），（2，8），…，（8，2），（9，1）共9種情況，
由xy=x（10-x）＞20，解得：5-$\sqrt{5}$＜x＜5+$\sqrt{5}$，又x∈N*，
故滿足條件的（x，y）為（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），
則所求概率為$\frac{5}{9}$，
故選：B．

點評 本題考查了滿足條件的概率問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得an+T=am對于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，若數(shù)列xn滿足xn+1=|x${\;}_{{n}_{\;}}$-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，λ2=a（a∈R，a≠0），當數(shù)列xn的周期最小時，該數(shù)列的前2015項的和是1343a+1（a≥1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的圖象向左平移$\frac{1}{6}$個周期而得到的，則函數(shù)y=g（x）的圖象與直線x=0，x=$\frac{π}{3}$，x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．πB．1C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點A（1，1）和B（$\frac{7}{6}$，$\frac{7}{9}$），直線l：ax+by-7=0，若直線l與線段AB有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�
A．24B．$\frac{49}{2}$C．25D．$\frac{324}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．2016年皖智教育聯(lián)盟第一次聯(lián)考后，為分析數(shù)學考試成績隨機抽取20名同學的成績統(tǒng)計如下：
分數(shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]總計
頻數(shù)2583220           
頻率0.100.250.400.150.101
（Ⅰ）完成上述表格，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算這20名職工的平均成績；
（Ⅱ）若從這20名同學中任選3人，求至少有1人的成績在90分以上（含90分）的概率；
（Ⅲ）以頻率估計概率，若在全部參考同學（假設樣本容量為無窮大）中作出這樣的測試，且隨機抽取3人，記分數(shù)在110分以上（含110分）的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）當函數(shù)f（A）=2sin2（A+$\frac{π}{4}$）-cos（2A+$\frac{π}{6}$）取最大值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$有極大值和極小值，則實數(shù)a取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某學校有男學生400名，女學生600名，為了解男女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取男學生40名，女學生60名進行調(diào)查，則這種抽樣方法是分層抽樣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{x^3}{3}-{x^2}-2ax（{a∈R}）$．
（1）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y=f（1-x）-$\frac{{{{（{1-x}）}^3}}}{3}-\frac{x}$有零點，求實數(shù)b的最大值．

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