Question

若直線ax+by+1=0與圓x²+y²=1相離，則點(diǎn)P（a，b）的位置是（ ）
A．在圓上
B．在圓外
C．在圓內(nèi)
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，得到圓心到直線的距離大于半徑，得到關(guān)于a，b的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式正好是點(diǎn)到圓心的距離，得到圓心與點(diǎn)到距離小于半徑，得到點(diǎn)在圓的內(nèi)部．
解答：解：∵直線ax+by+1=0與圓x²+y²=1相離，
∴，
∴，
∴點(diǎn)P（a，b）到圓心的距離小于半徑，
∴點(diǎn)在圓內(nèi)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是正確利用點(diǎn)到直線的距離公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．