Question

（2009•金山區(qū)一模）若函數(shù)f（x）、g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

Answer 1

分析：A說的不是充要條件，B中有無窮多個(gè)x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要條件；D中說的是逆否命題成立，得到結(jié)論．

解答：解：A說的不是充要條件，
B中有無窮多個(gè)x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，
故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；
C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要條件；
D中說的是逆否命題成立，
故D為不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；
故選D

點(diǎn)評：本題考查的是條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是對全稱命題和特稱命題真假的判斷要注意，在全稱命題為真時(shí)，要求所有的元素都要滿足性質(zhì)，但特稱命題為真時(shí)，我們只要舉出一個(gè)符合條件的元素值即可．