Question

函數(shù)f（x）=2^x+x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

• A、（ 0，1 ）
• B、（ 1，2 ）
• C、（2，3 ）
• D、（ 3，4 ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)的解析式判斷單調(diào)性，求出f（2），f（3）的值，可得f（2）•f（3）＜0，再利用函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=2^x+x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2^x+x-7，
∴可判斷函數(shù)單調(diào)遞增
∵f（2）=-1＜0，f（3）=4＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理可得：
函數(shù)f（x）=2^x+x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （2，3），
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．