函數(shù)y=4-3sinθ-cos2θ的最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：變形可得y=（sinθ-
3
2
）2+
3
4
，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答： 解：變形可得y=4-3sinθ-cos2θ
=4-3sinθ-（1-sin2θ）
=sin2θ-3sinθ+3
=（sinθ-
3
2
）2+
3
4

∵t=sinθ∈[-1，1]，
二次函數(shù)y=（t-
3
2
）2+
3
4
在t∈[-1，1]單調(diào)遞減，
∴當t=1時，函數(shù)取最小值1
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人隨機地向如圖所示的正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部設計（不包括三角形及其外接圓的邊界），則針孔到正三角形內(nèi)部（不包括邊界）的概率為（　�。�
A、
3
3
2π
B、
3
π
C、
3
3
4π
D、
3
3
5π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱（如圖），污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，當a、b各為（　�。┟讜r，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小（A、B孔的面積忽略不計）？
A、a=2，b=9
B、a=9，b=2
C、a=3，b=6
D、a=6，b=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設學生的考試成績?yōu)镚，則下面的代碼的算法目的是（　�。�
A、計算50個學生的平均成績
B、計算50個學生中不及格的人數(shù)
C、計算50個學生中及格的人數(shù)
D、計算50個學生的總成績

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球O是四面體ABCD的外接球（即四面體的頂點均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，則球O的表面積為（　　）
A、10πB、9πC、8πD、7π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖，則f（x）的表達式為（　�。�
A、f（x）=2sin（
1
2
x-
2
3
π）
B、f（x）=2sin（x-
2
3
π）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
3
）
D、f（x）=2sin（2x-
2
3
π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意非零實數(shù)a，b，若a*b的運算原理如程序框圖所示，則
1
6
*（cos
2π
3
+tan
5π
4
）等于（　　）
A、
1
12
B、
1
8
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y=mx2（m＞0）．焦點為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點，P是線段AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線C于點Q，
（1）求拋物線C的焦點坐標；
（2）若拋物線C上有一點R（xR，2）到焦點F的距離為3，求此時m的值．
（3）是否存在實數(shù)m，使△ABQ是以Q為直角頂點的直角三角線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：a*b的運算原理如圖所示，設f（x）=（0*x）x-（2*x），則f（x）在區(qū)間[-2，3]上的最小值為
 
．

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