10．已知$cosα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則$cos（α-\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinα，然后利用兩角和與差的余弦來(lái)求$cos（α-\frac{π}{4}）$的值．

解答 解：∵$cosα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，
∴sinα=-$\frac{4}{5}$，
∴$cos（α-\frac{π}{4}）$=cosαcos$\frac{π}{4}$+sinαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)$A（{1，\frac{3}{2}}）$，$B（{2，\frac{5}{2}}）$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
（2）若$F（x）={f^{-1}}（{{2^{x-1}}}）-{log_{\frac{1}{2}}}f（x）$，求使得F（x）≤0的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合M={0，2}，則M的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸截面）BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4
（1）求證：B1O⊥平面AEO
（2）求二面角B1-AE-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．如果直線m∥平面α，直線n?α內(nèi)，那么m∥n
B．如果平面α⊥平面β，任取直線m?α，那么必有m丄β
C．若直線m∥平面α，直線n∥平面α，則m∥n
D．如果平面a外的一條直線m垂直于平面a內(nèi)的兩條相交直線，那么m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19． 已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB，E是線段CC1的中點(diǎn)，連接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的圖形如圖所示．
（I）證明BC1⊥平面AB1C；
（II）求二面角E-AB1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b4=a3，b5=a7，問(wèn)：b7與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？

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同步練習(xí)冊(cè)答案