已知空間向量
a
=（-
1
3
，
1
6
，-
1
6
），
b
=（-
1
3
，-
1
3
，-
2
3
），則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、120°
C、90°D、30°
考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專(zhuān)題：空間向量及應(yīng)用
分析：由已知條件利用cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，能求出
a
和
b
的夾角．
解答： 解：∵
a
=（-
1
3
，
1
6
，-
1
6
），
b
=（-
1
3
，-
1
3
，-
2
3
），
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|

=
1
9
-
1
18
+
1
9
1
6
•
2
3
=
1
2
，
∴
a
和
b
的夾角為60°．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中兩個(gè)向量的夾角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）當(dāng)D1E⊥平面AB1F時(shí)，求二面角C1-EF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
、
b
、
c
，有下列四種說(shuō)法：
①若
a
≠0，
a
•
b
=0，則
b
=0；
②若
a
≠0，
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
③對(duì)任意向量
a
、
b
、
c
，有（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
，
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3x-8+log2x的零點(diǎn)一定位于的區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），且有唯一的零點(diǎn)-1．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；  
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）-kx的最小值g（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，則M的個(gè)數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1），
b
=（cos10°，sin10°），則向量
a
與
b
的夾角大小為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-6=0相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是
3
，那么ω=（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案