函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是
3
，那么ω=（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，sin（ω•
π
4
）=
3
2
，故有ω•
π
4
=
π
3
，從而求得ω 的值．
解答： 解：由題意可得y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是
3
2
，
∴sin（ω•
π
4
）=
3
2
，ω•
π
4
=
π
3
，ω=
4
3
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（-
1
3
，
1
6
，-
1
6
），
b
=（-
1
3
，-
1
3
，-
2
3
），則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、120°
C、90°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=px+
q
x
+r（實(shí)數(shù)p、q、r為常數(shù)），且滿足f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（3）當(dāng)x∈（0，
1
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）≥2-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B，滿足
sinB
sinA
=2cos（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+1＜an，S3=
13
9
，a1a2a3=
1
27
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列bn=（2n+1）•an，其前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
3
，sin(α-β)=
1
5
，則tanα•cotβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），若
AB
∥
AC
，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-1或-3B、-1或3
C、1或-3D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（a＞0）且a≠1在區(qū)間[
1
4
，
1
2
]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、
2
B、
2
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞3}，B={x|
x-1
x-4
＜0}則A∩B=（　�。�
A、φB、（3，4）
C、（-2，1）D、（4，+∞）

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