11．求y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+3}$的單調(diào)區(qū)間．

分析 先求函數(shù)的定義域，進而結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：由x2+4x+3≥0得：x∈（-∞，-3]∪[-1，+∞），
∵y=$\sqrt{u}$在定義域上為增函數(shù)，
u=x2+4x+3在（-∞，-3]上為減函數(shù)，在[-1，+∞）上為增函數(shù)，
故y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+3}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-3]，單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，+∞）．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一次函數(shù)y=f（x），f（1）=1，f（-1）=-3，求f（x）的解析式及f（3）．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1），則x•f（x）＞1是x2•f（x）＞1的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求證：（x2+y2-4y-6）+λ（x2+y2-5x+y-6）=0恒過兩定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．求點P（-5，7）到直線12x+5y-3=0的距離（　�。�
A．1B．0C．$\frac{14}{13}$D．$\frac{28}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知圓x2+y2=8上恰有三個點到過點P（4，0）的直線l的距離都等于$\sqrt{2}$，則直線l的斜率為±$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．點在函數(shù)y=x3-9x的圖象上，滿足在該點處的切線的傾斜角小于$\frac{π}{4}$，且該點的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2-4n+4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ck•ck+1＜0的正整數(shù)k的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令cn=1-$\frac{4}{{a}_{n}}$（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)；
（3）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，若T2n+1-Tn≤$\frac{m}{15}$對n∈N+恒成立，求正整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{4}}\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值與最小值分別為a和b，則a-b的值是$\frac{9}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案