1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{4}}\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值與最小值分別為a和b，則a-b的值是$\frac{9}{4}$．

分析 通過計(jì)算出三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出z的最大值與最小值，從而可得結(jié)論．

解答 解：依題意，易知A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$），B（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{4}$），C（1，1），
又∵zA=$2×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
zB=$2×\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$=$\frac{9}{4}$，
zC=2×1+1=3，
∴a=3，b=$\frac{3}{4}$，
∴a-b=3-$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{4}$，
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，考查運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+3}$的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：“?x＞0，有ex≥1成立，則￢p為（　　）
A．?x0≤0，有ex0＜l成立B．?x0≤0，有ex0≥1成立
C．?x0＞0，有ex0＜1成立D．?x0＞0，有ex0≤l成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$與f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=x與$y=\root{3}{x^3}$
C．$y=\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$與y=x+3D．y=1與y=x0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠C=90°，則$\frac{a+b}{c}$的取值（　�。�
A．（0，2）B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$[{1，\sqrt{2}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，$a_1^{\;}=\frac{1}{4}$，其前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥1）．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ） 證明：S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn＜$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（　　）
A．70B．130C．140D．210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)θ是三角形的內(nèi)角，下列各對(duì)數(shù)中均取正值的是 （　　）
A．tanθ和cosθB．cosθ和cotθC．sinθ和secθD．cot$\frac{θ}{2}$和sinθ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+x．
（1）求f（-1）的值；
（2）求f[f（2）]的值；
（3）求f（x-1）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案