如果曲線k|x|+|y-2|=1（k＞0）所圍成的圖形面積是4，則k=________．


分析：分類討論化簡函數(shù)的解析式，依據(jù)函數(shù)的解析式做出圖形，結合圖形計算圖形的面積．
解答：如圖：當y≥2時，曲線方程為 y=3-k|x|，
表示以（0，3）為端點的兩條線段．
當y＜2時，曲線方程為y=1+k|x|，表示以（0，1）為端點的兩條線段．
4條線段構成一個封閉圖形，此封閉圖形是兩個同底的等腰三角形．
左右頂點的坐標為（-，2）和 （，2），
此封閉圖形的面積等于 •（2×）×（3-1）==4，∴k=，
故答案為：．

點評：本題考查確定直線位置的要素，體現(xiàn)了分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直線m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是y=f（x）的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．
（3）如果對于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果曲線k|x|+|y-2|=1（k＞0）所圍成的圖形面積是4，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直線m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11在區(qū)間（-2，3）上的極值；
（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是y=g（x）的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由；
（3）如果對于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省溫州中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果曲線k|x|+|y-2|=1（k＞0）所圍成的圖形面積是4，則k=    ．

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