（文）從[0，3]中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”發(fā)生的概率為（　　）
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
3
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先化簡不等式，利用|x+1|+|x-1|≥|（x+1）-（x-1）|=2確定在區(qū)間[0，3]內(nèi)a的范圍，根據(jù)幾何概型利用長度之比可得結(jié)論．
解答： 解：∵在[0，3]中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，∴全部事件構(gòu)成的區(qū)域長度為3，
∵|x+1|+|x-1|≥|（x+1）-（x-1）|=2，
∴要使不等式|x+1|+|x-1|＜a有解，則必有a＞2，
∴事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”構(gòu)成的區(qū)域長度為3-2=1，
故事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”發(fā)生的概率為
1
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型以及含絕對(duì)值不等式，充分利用|a|+|b|≥|a-b|是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q-BP-C的余弦值．
（3）求點(diǎn)P到平面BQD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線2x-y-4=0繞著其與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
得到直線m，則m的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，若輸入a=1，b=2，c=3，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）（3x+5y-4z）7展開式的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A、21B、28C、36D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）兩條異面直線在同一個(gè)平面上的射影不可能平行；
（3）兩個(gè)不重合的平面α與β，若α內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β；
（4）不重合的兩直線a，b和平面α，若a∥b，b?α，則a∥α．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對(duì)稱，若m，n滿足不等式f（m2-2m）+f（2n-n2）≤0．則當(dāng)1≤m≤4時(shí)，
n
m
的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
4
，1）
B、[-
1
4
，1]
C、[-
1
2
，1）
D、[-
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+y）=f（x）•f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：當(dāng)x∈R 時(shí)，恒有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）在 R 上是減函數(shù)；
（4）若f（2）=
1
9
，求不等式f（x）•f（3x2-1）＜
1
27
的解．

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