將直線2x-y-4=0繞著其與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
得到直線m，則m的方程為
 
．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問(wèn)題
專題：直線與圓
分析：先求得直線2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)m的斜率為k，由題意可得tan
π
4
=
k-2
1+k•2
，解得 k的值，
再用點(diǎn)斜式求得m的方程．
解答： 解：直線2x-y-4=0繞著其與x軸的交點(diǎn)為（2，0），
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
得到直線m，設(shè)m的斜率為k，
則由題意可得tan
π
4
=
k-2
1+k•2
=1，解得 k=-3，
用點(diǎn)斜式求得m的方程為y-0=-3（x-2），
即：3x+y-6=0，
故答案為：3x+y-6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應(yīng)用，求出直線m的斜率，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線y=f（x）在x=0處的切線方程為3ax+y-2a=0，且y=f（x）與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用“五點(diǎn)作圖法”在已給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2sin（
1
3
x-
π
6
）一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象進(jìn)行怎樣的變換而得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=100，則輸出的S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(
x
+
a
x
)6（a＞0）的展開(kāi)式中含常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是60，則
∫
a
0
sinxdx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線l在平面α外，那么一定有（　�。�
A、?P∈l，P∈α
B、?P∈l，P∈α
C、?P∈l，P∉α
D、?P∈l，P∉α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）從[0，3]中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”發(fā)生的概率為（　　）
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2cos2
π
12
-1的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m，k，p是等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求證：
1
d1
+
1
d2
+
1
d3
+…+
1
dn
＜
15
16
（n∈N*）．

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