試判斷f（x）=
x2+1
x
的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再化簡(jiǎn)f（-x）判斷與f（x）的關(guān)系，最后根據(jù)函數(shù)的奇偶性下結(jié)論．
解答： 解：由題意得，函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0}，
且f（-x）=
(-x)2+1
-x
=-
x2+1
x
=-f（x），
所以函數(shù)式奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的證明，需要先求定義域再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，則
EB
•
ED
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義x∈[-1，1]在偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+2
2-x
，函數(shù)g（x）=ax+5-2a（a＞0），
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]上的解析式：
（2）若對(duì)于任意x1，x2∈[-1，1]，都有g(shù)（x2）＞f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
2n-3
2n
，求前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2（a-1）x+3，求f（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-mx-2=0在x∈[0，1]有解；命題q：f（x）=log2（x2-2mx+
1
2
）在x∈[1，+∞）單調(diào)遞增；若?p為真命題，p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx．
（1）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-e≤f（x）恒成立（e為常數(shù)）；
（2）討論g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，
3
），F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，當(dāng)|MA|+|MF|取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-
1
2
）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n為實(shí)數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（xo，yo ），
求這時(shí)|yo|的最小值．

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