函數(shù)y=
log0.5(4x2-3x)
+lg
1+x
1-x
的定義域為
[-
1
4
，0)∪(
3
4
，1)
[-
1
4
，0)∪(
3
4
，1)
．
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域可得真數(shù)要大于0，同時被開方數(shù)大于等于0，可得真數(shù)又必須小于等于1，進而再結合題意列出不等式組求出解集即可．
解答：解：要使函數(shù)有意義，需要
0＜4x2-3x≤1
1+x
1-x
＞0
，
解得：-
1
4
≤x＜0或
3
4
＜x＜1，
故答案為：[-
1
4
，0)∪(
3
4
，1)．
點評：此題比較簡單，要求學生理解對數(shù)函數(shù)的定義域，會求一元二次不等式的解集以及根式的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（sin2x+cos2x）單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4-x)
的定義域是（　�。�
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、函數(shù)y=log0.5（5+4x-x2）的遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（2x2-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4x2-3x)
的定義域為
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．

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