【題目】華為手機(jī)作為全球手機(jī)銷量第二位，一直深受消費(fèi)者喜歡.據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2019年度華為手機(jī)（含榮耀）在中國(guó)市場(chǎng)占有率接近！小明為了考查購(gòu)買新手機(jī)時(shí)選擇華為是否與年齡有一定關(guān)系，于是隨機(jī)調(diào)查100個(gè)2019年購(gòu)買新手機(jī)的人，得到如下不完整的列表.定義30歲以下為“年輕用戶”，30歲以上為“非年輕用戶”.

購(gòu)買華為

購(gòu)買其他

總計(jì)

年輕用戶

28

非年輕用戶

24

60

總計(jì)

附：.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（1）將列表填充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買手機(jī)時(shí)選擇華為與年齡有關(guān)？

（2）若采用分層抽樣的方法從購(gòu)買華為手機(jī)用戶中抽出6個(gè)人，再隨機(jī)抽2人，求恰好抽到的兩人都是非年輕用戶的概率.

【答案】（1）表格見(jiàn)解析，沒(méi)有把握；（2）

【解析】

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表，計(jì)算，即可得出結(jié)論；

（2）利用分層抽樣抽取6個(gè)購(gòu)買華為手機(jī)的用戶，易知其中有2個(gè)年輕用戶，4個(gè)非年輕用戶，不妨用，表示兩個(gè)年輕用戶，用，，，表示非年輕用戶，利用列舉法，結(jié)合古典概型的概率公式，即可得出答案.

解：（1）易得

購(gòu)買華為

購(gòu)買其他

總計(jì)

年輕用戶

12

28

40

非年輕用戶

24

36

60

總計(jì)

36

64

100

由列表可得

故沒(méi)有的把握認(rèn)為購(gòu)買手機(jī)時(shí)選擇華為與年齡有關(guān)系.

（2）利用分層抽樣抽取6個(gè)購(gòu)買華為手機(jī)的用戶，易知其中有2個(gè)年輕用戶，4個(gè)非年輕用戶，不妨用，表示兩個(gè)年輕用戶，用，，，表示非年輕用戶，

現(xiàn)從中任選兩人，則共有，，，，，，，，，，，，，，，15種可能，

其中滿足要求的有6種，由古典概型可知.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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女

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

男

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；

（2）現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計(jì)

女員工

16

男員工

14

合計(jì)

30

（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

P(K2K)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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健身年數(shù)

1

2

3

4

5

6

體脂率（有分比）

32

20

12

8

6.4

4.4

3.4

3

2.5

2.1

1.9

1.5

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)模型更適宜作為體脂率關(guān)于健身年數(shù)的回歸方程模型（給出選擇即可）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果與題目中所給數(shù)據(jù)，建立與的回歸方程.（保留一位小數(shù)）

（3）再堅(jiān)持3年，體脂率可達(dá)到多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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給出下列四種說(shuō)法:

①圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;

②圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;

③圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;

④圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.

其中,正確的說(shuō)法是____________.（填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的編號(hào)）

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