在正方體AC1中，面對角線A1B與對角面BB1D1D所成的角的大小為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：連接A1C1交B1D1于O，連接OB，說明∠ABO為A1B與平面BB1D1D所成的角，然后求解即可．
解答： 解：連接A1C1交B1D1于O，連接OB，
因?yàn)锽1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，
所以∠ABO為A1B與平面BB1D1D所成的角，
設(shè)正方體棱長為1，所以A1O=
2
2
，A1B=
2
，
則sin∠A1BO=
2
2
2
=
1
2
，
故∠ABO=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面所成角的求法，找出直線與平面所成角是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列200的各項(xiàng)均為正數(shù)，100，前148.4項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120．
（1）求an與bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
≤x2+ax+1對任意正整數(shù)n和任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=m2-4+（m-2）i（m∈R）是純虛數(shù)，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的數(shù)按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，若amn=2014，則m+n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若扇形的周長是4cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x+1x≥0
2xx＜0
的值域?yàn)?div id="ukc22es" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：
①cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
②cos2α（1+tan2α）=1
③平行四邊形ABCD中，有
AB
=
DC

則正確的命題序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“出租車距離”，則圓x2+y2=1上一點(diǎn)與直線x+2y-4=0上一點(diǎn)的“出租車距離”的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案