把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的數(shù)按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表,設aij(i,j∈N*)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右數(shù)第j個數(shù),若amn=2014,則m+n=
 
考點:歸納推理
專題:探究型,推理和證明
分析:由題義正偶數(shù)an為等差數(shù)列,由圖擺放找每一行所放的數(shù),及每一行的數(shù)字總數(shù)與本數(shù)列的每一項的關系即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律
解答: 解:由圖可知,第一行放1個偶數(shù),第二行放2個偶數(shù),第3行放3個偶數(shù)…
又因為amn=2014指圖中擺放的第m行第n列,
所以先求第m行的最后一個偶數(shù)(該偶數(shù)小于2014且是最接近的,并且還能成為每一行最后一個數(shù)字的)應為第44行的最后一偶數(shù)是1980,
接著可以斷定2014應位于45行故m=45,
又第45行的第一個偶數(shù)為1982,利用等差數(shù)列的任意兩項之間關系可知2014應出在該行的第17列故n=17,
所以m+n=62.
故答案為:62.
點評:此題重點考查了等差數(shù)列的通項公式,任意兩項之間及項與項數(shù)之間的關系,另外還考查了學生的觀察與分析能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=
4
5

(1)求sin2
B+C
2
+cos2A的值.
(2)當b=2,三角形的面積為3,求tanC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
b
=0⇒
a
=0或
b
=0.
 
(判斷對錯)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
x2-2x+3
(x≤1)的反函數(shù)的定義域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,則
1+2i
1+i
 
(化簡成a+bi的形式,其中a,b∈R)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在正方體AC1中,面對角線A1B與對角面BB1D1D所成的角的大小為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某種元件的使用壽命超過1年的概率為0.6,使用壽命超過2年的概率為0.3,則該種使用壽命超過1年的元件還能繼續(xù)使用1年的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),則使“
a
b
”和“
a
b
”的x之和為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從1,2,3,4中任取出兩個數(shù),則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的概率是
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案