若z是復(fù)數(shù)，|z+2-2i|=2，則|z+1-i|+|z|的最大值是（　�。�
分析：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），由|z+2-2i|=2知，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡可看作以C（-2，2）為圓心，2為半徑的圓，|z+1-i|+|z|可看作點(diǎn)P到A（-1，1）和O（0，0）的距離之和，可知當(dāng)|z+1-i|+|z|取得最大值時(shí)P、A、O共線．
解答：解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
由|z+2-2i|=2知，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡可看作以C（-2，2）為圓心，2為半徑的圓，
|z+1-i|+|z|可看作點(diǎn)P到A（-1，1）和O（0，0）的距離之和，
而|CO|=2
2
，|CA|=
2
，
當(dāng)|z+1-i|+|z|取得最大值時(shí)P、A、O共線，最大值為|PA|+|PO|=（|CA|+2）+（|CO|+2）=3
2
+4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)求模及模的幾何意義，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在第二象限，其中復(fù)數(shù)ω=(a+
.
z
)2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

若z+是實(shí)數(shù), 且│z-2│＝, 則復(fù)數(shù)z＝±i或z＝2±

(    )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z是復(fù)數(shù)且滿足|z+5+12i|=2,則|z|的最小值是(　　)

A.8

B.9

C.10

D.11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案