下列命題中,假命題為( 。
A、若
a
-
b
=
0
,則
a
=
b
B、若
a
b
=0
,則
a
=
0
b
=
0
C、若k∈R,k
a
=
0
,則k=0或 
a
=
0
D、若
a
b
都是單位向量,則
a
b
≤1恒成立
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析:運(yùn)用向量相等定義,即可判斷A;運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義,即可判斷B;
運(yùn)用向量的數(shù)乘的定義,即可判斷C;運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和余弦函數(shù)的值域,即可判斷D.
解答: 解:對于A.若
a
-
b
=
0
,則
a
=
b
,則A正確;
對于B.若
a
b
=0,則|
a
|•|
b
|•cos<
a
,
b
>=0,
a
=
0
b
=
0
或<
a
b
>=90°,則B錯(cuò)誤;
對于C.若k
a
=
0
,則k=0或
a
=
0
,則C正確;
對于D.若
a
,
b
都是單位向量,
a
b
=1×1•cos<
a
,
b
>=cos<
a
,
b
>≤1,則D正確.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查向量的數(shù)量積的定義,考查向量相等的定義及向量的數(shù)乘的定義,考查余弦函數(shù)的值域,屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={1,3,x},B={x2,1},使A∪B={1,3,x}成立的x值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
x2
2e2
+a(其中a∈R,無理數(shù)e=2.71828…).當(dāng)x=e時(shí),函數(shù)f(x)有極大值
1
2

(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)任取x1,x2∈[e,e2],證明:|f(x1)-f(x2)|<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin2
π
4
+x)+
3
cos2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)-m=2在x∈[0,
π
2
]上有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

確定下列三角函數(shù)值的符號:
(1)sin4;   
(2)cos5;   
(3)tan8;  
(4)tan(-3).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},a2=9,a5=21,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=2an,①證明{bn}是等比數(shù)列;②求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為
y
=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A、若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg
B、回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(
.
x
,
.
y
C、若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D、y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明命題:“已知a,b∈N,若ab不能被7整除,則a與b都不能被7整除”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為( 。
A、a,b都能被7整除
B、a,b不都能被7整除
C、a,b至少有一個(gè)能被7整除
D、a,b至多有一個(gè)能被7整除

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在某中學(xué)舉行的跳高比賽選撥賽中,甲和乙進(jìn)行了5次比賽,他們的成績用如圖所示的莖葉圖表示,則下列說法正確的是( 。
A、甲的平均成績比乙的平均成績高,甲比乙成績穩(wěn)定
B、甲的平均成績比乙的平均成績低,乙比甲成績穩(wěn)定
C、甲的平均成績與乙的平均成績一樣,但甲比乙成績穩(wěn)定
D、甲的平均成績與乙的平均成績一樣,但乙比甲成績穩(wěn)定

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同步練習(xí)冊答案