Question

已知函數(shù)y=-x²-2x+3，當(dāng)自變量x在下列取值范圍內(nèi)時(shí)，分別求函數(shù)的最大值或最小值，并求當(dāng)函數(shù)取最大（小）值時(shí)所對應(yīng)的自變量x的值．
（1）0≤x≤3；         
（2）-2≤x≤1．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)在所給區(qū)間上的最值．

解答： 解：（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4在[0，3]上單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值為3，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最小值為-12．
（2）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，故當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最大值為4，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為0．

點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．