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雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區(qū)間表示）

試題分析：根據已知條件可知，2a+2b+2c=8,a+b+c=4,則根據，那么可知

解不等式得到的結論半焦距的取值范圍，故答案為。
點評：解決該試題的關鍵是利用已知中的性質得到關于a,b,c的關系式，然后結合平方關系式，運用均值不等式的思想來放縮得到取值范圍，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在面積為1的DPMN中，tanÐPMN=，tanÐMNP=-2，試建立適當的坐標系，求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設 為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點和右頂點，B是短軸的一個端點，則 (  )
A．60° B．75°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個焦點分別為，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點為A，B與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點，兩點在橢圓上，且，定點。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當動直線斜率為k，且設時，試求關于S的函數表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖像與直線恰有三個公共點，則實數m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上有一點P到左準線的距離為,則P到右焦點的距離為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知點F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與及y軸都相切. (I )求點M的軌跡C的方程；(II)過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向各引一條切線，切點 分別為P，Q，記.求證是定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點，，曲線上的點P到、的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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