14．已知logx27=$\frac{3}{4}$，則x=81．

分析 化對(duì)數(shù)式為指數(shù)式，再由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．

解答 解：由logx27=$\frac{3}{4}$，得$27={x}^{\frac{3}{4}}$，
∴$x=2{7}^{\frac{4}{3}}=（{3}^{3}）^{\frac{4}{3}}={3}^{4}=81$．
故答案為：81．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x=$\sqrt{9-{y}^{2}}$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍[-3，3]．

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5．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）≤|2x-1|；
（2）若a≥0，f（x）≤2，求證：|x|≤a+1．

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2．求函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-2x}}$的定義域．

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9．已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x+4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥12的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-21-3a-1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值2，求a，b的值；
（2）求試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若b=c-a（實(shí)數(shù)c是a與無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是$（-∞，-3）∪（1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$，求c的值．

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9．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2}m{x^2}$（m∈R），
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+2y-5=0垂直，求m的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤mx2+（m-1）x-1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）若m=1，m∈R設(shè)F（x）=f（x）+x．且正實(shí)數(shù)x1，x2滿(mǎn)足F（x1）=-F（x2），求證：x1+x2≥$\sqrt{3}$-1．

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6．某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖．已知[350，450），[450，550），[550，650）三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱(chēng)為“高消費(fèi)群”．

（Ⅰ）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)？
高消費(fèi)群非高消費(fèi)群合計(jì)
男
女1050
合計(jì)
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有20人，認(rèn)為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有10人，認(rèn)為作業(yè)不多的有l(wèi)5人．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫(huà)出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問(wèn)：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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