14．已知logx27=$\frac{3}{4}$，則x=81．

分析 化對數(shù)式為指數(shù)式，再由有理指數(shù)冪的運算性質化簡求值．

解答 解：由logx27=$\frac{3}{4}$，得$27={x}^{\frac{3}{4}}$，
∴$x=2{7}^{\frac{4}{3}}=（{3}^{3}）^{\frac{4}{3}}={3}^{4}=81$．
故答案為：81．

點評 本題考查對數(shù)式與指數(shù)式的互化，考查了有理指數(shù)冪的運算性質，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．實數(shù)x，y滿足x=$\sqrt{9-{y}^{2}}$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍[-3，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a（a∈R）．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）≤|2x-1|；
（2）若a≥0，f（x）≤2，求證：|x|≤a+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-2x}}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x+4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥12的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-21-3a-1≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值2，求a，b的值；
（2）求試討論f（x）的單調性；
（3）若b=c-a（實數(shù)c是a與無關的常數(shù)），當函數(shù)f（x）有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是$（-∞，-3）∪（1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2}m{x^2}$（m∈R），
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+2y-5=0垂直，求m的值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤mx2+（m-1）x-1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）若m=1，m∈R設F（x）=f（x）+x．且正實數(shù)x1，x2滿足F（x1）=-F（x2），求證：x1+x2≥$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某機構為了解某地區(qū)中學生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學生進行調查．如圖是根據(jù)調查的結果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖．已知[350，450），[450，550），[550，650）三個金額段的學生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學生稱為“高消費群”．

（Ⅰ）求m，n的值，并求這100名學生月消費金額的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為“高消費群”與性別有關？
高消費群非高消費群合計
男
女1050
合計
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有20人，認為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有10人，認為作業(yè)不多的有l(wèi)5人．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關系的把握大約是多少？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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