【題目】以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B.“”是“”成立的必要不充分條件
C.對(duì)于命題,使得,則,均有
D.若為真命題,則與至少有一個(gè)為真命題
【答案】D
【解析】
根據(jù)命題“若,則”的逆否命題為“若,則”,可判斷A;分別判斷充分性和必要性是否成立即可判斷B;根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題,判斷C;根據(jù)符合命題的真假性判斷D.
對(duì)于A,根據(jù)命題與逆否命題之間的關(guān)系知,命題“若,則”的逆否命題為“若,則”,則A正確;
對(duì)于B,時(shí),或,充分性不成立;時(shí),,必要性成立,是必要不充分條件,則B正確;
對(duì)于C,根據(jù)特稱(chēng)命題,使得,它的否定命題是,,則C正確;
對(duì)于D,為真命題時(shí),與至少有一個(gè)為真命題,但是與也可能都是假命題,則D錯(cuò)誤.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市在進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動(dòng)中,為了解居民對(duì)“創(chuàng)文”的滿(mǎn)意程度,組織居民給活動(dòng)打分(分?jǐn)?shù)為整數(shù).滿(mǎn)分為100分).從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為120的樣本.發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi).現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖,但不小心污損了部分圖形,如圖所示.觀察圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)算出第三組的頻數(shù).并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,側(cè)面⊥底面,底面為直角梯形,//,,,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PA//平面BEF;
(Ⅱ)若PC與AB所成角為,求的長(zhǎng);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-BE-A的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法的證明(n∈N*)”的過(guò)程如下:
證明:①當(dāng)n=1時(shí),顯然命題是正確的.②假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1,k∈N*)時(shí),有,那么當(dāng)n=k+1時(shí),,所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的,由①②可知對(duì)于n∈N*,命題都是正確的,以上證法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤在于( 。
A.從k到k+1的推理過(guò)程沒(méi)有使用歸納假設(shè)
B.假設(shè)的寫(xiě)法不正確
C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密
D.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證過(guò)程不具體
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),且.
(1)求該拋物線(xiàn)的方程;
(2)已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條弦和,且,判斷直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若在處取到極小值,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為2.
(Ⅰ)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)中,,角所對(duì)的邊分別是,且,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)的直線(xiàn)分別交橢圓于和,且,問(wèn)是否存在常數(shù),使得等差數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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