Question

設(shè)

a

=（3，sinα），

b

=（

3

，cosα），且

a

∥

b

，則銳角α為

 

．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由向量共線的坐標(biāo)表示列三角等式，求出tanα的值，再由α為銳角得到α的值．

解答： 解：∵

a

=（3，sinα），

b

=（

3

，cosα），且

a

∥

b

，
∴

3

sinα-3cosα=0，
即tanα=

3

．
又α為銳角，
∴α=

π

3

．
故答案為：

π

3

．

點評：共線問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎(chǔ)題．